片持ち梁とは片方の端部が固定で、もう片方は支持されていないもののことです。
公式
下記に片持ち梁に分布荷重がかかった際の公式を示します。
次に集中荷重が梁の先にかかった際の公式を示します。
力学の計算において片持ち梁のM（モーメント）、Q（せん断力）、δ（たわみ）の公式は覚えておいたほうが良いです。
集中荷重と分布荷重の公式は同時にかかることがあるので、その場合は組み合わせて使用します。
例えば、分布荷重としてスラブの荷重をうけ、集中荷重として外壁または手すりの荷重を受ける場合にこれら二つの公式を足し合わせて使用します。
公式の算出方法
公式を覚えるだけではイメージがつきにくいので、公式を一度自分の手で算出してみると良いと思います。
私自身学生のときは暗記が苦手だったため、算出方法を覚えて他の構造力学の公式を算出して使用しておりました。
最終的には覚えて使用したほうが仕事をする上では大切になります。
以下に片持ち梁（集中荷重）の公式の算出仮定を示します。
まず最初に反力を算出します。
作用している荷重がPで反力がRaとするとP＝Raとなります。
反力がわかると次はM（モーメント）の算出です。モーメントは集中荷重×長さで求まりますので、片持ち梁の先端に荷重が作用している場合はM＝Ra×Lとなり、M＝P・Lと公式を算出できます。
たわみの算出は複雑であるため、本記事での算出方法の説明は省きます。
具体的な使用箇所
具体的な使用箇所としましては、片持ち梁、片持ちスラブ、外壁立ち上がり（間柱、胴縁）などがあります。
片持ち梁の場合、片方が支持されていないということで変形が大きくなる傾向があるため、変形には注意が必要です。
また、片持ち梁などの場合は長期荷重検討時に鉛直荷重の1.5倍のモーメントに対して設計する場合があるため注意が必要です。
これは鉛直の振動に対しての使用上の支障がないことを確認するためであり、割りまして設計することが多いです。
まとめ
本記事では片持ち梁の公式について書きました。
片持ち梁の公式は単純梁、固定端とあわせてよく使用するので覚えておくべき公式です。
また、公式だけでなく片持ち梁となる部材では使用上の支障がないか確認する必要がある場合があり割増することがあります。
公式だけでなく、実際の部材の設計方法、満足すべき条件についても確認する必要があります。